Có 9 quả cầu trong đó có 1 quả có 1 lỗ rỗng nên quả đó nhẹ nhất trong 8 quả. Với cái cân 2 đĩa cân ít nhất b.nhiu lần để lấy ra quả nhẹ nhất ?
Có 9 quả cầu trong đó có 1 quả có 1 lỗ rỗng nên quả đó nhẹ nhất trong 8 quả. Với cái cân 2 đĩa cân ít nhất b.nhiu lần để lấy ra quả nhẹ nhất ?
3 lần
Vì số lần cân hạn chế, bạn không thể cân lần lượt từng viên bi. Thay vào đó, bạn chia 12 viên thành 3 phần, mỗi phần có 4 viên.
– lần thứ nhất, bạn đặt hai phần bất kỳ lên chiếc cân đĩa. Một trong 3 trường hợp sẽ xảy ra: Chiếc cân giữ thăng bằng, nó lệch sang bên trái hoặc bên phải.
+Nếu cân vẫn thăng bằng, 8 viên bi được cân trong lần thứ nhất có trọng lượng suy ra 1 trong 4 viên kia sẽ có 1 viên nhẹ hơn. sắp xếp một vài cách cân cho lần cân thứ hai. phần còn lại đơn giản là đặt 3 trong số 4 viên vào một đĩa cân và lấy 3 viên bất kỳ từ nhóm 8 viên s đặt lên đĩa còn lại. Lần cân này vẫn xảy ra một trong 3 trường hợp, thăng bằng, lệch sang trái hoặc lệch sang phải. Nếu chiếc cân thăng bằng, viên chưa được cân chính là viên nhẹ.
+Nếu ở lần cân thứ hai, hai đĩa cân không thăng bằng, viên bi khác biệt sẽ nằm trong số 3 viên từ nhóm, đồng thời xác định được nó nặng hơn hay nhẹ hơn các viên còn lại
+Sang lần cân thứ ba, bạn lấy hai viên trong nhóm này đặt lên hai đĩa cân. Nếu cân thăng bằng, viên chưa được cân nặng hơn các viên còn lại. Nếu không, đĩa cân bên nào thấp hơn thì viên bi trên đó nặng hơn 11 viên khác.
Nếu phần đĩa đựng 3 viên từ nhóm hạ xuống, một trong số 3 viên từ nhóm được cân ở lần thứ hai nhẹ hơn các viên còn lại. Bạn áp dụng cách cân tương tự như trường hợp nó nặng hơn để xác định viên cần tìm.
(không biết bạn hiểu không chứ mình cố giải thích hêt cỡ rùi , vẫn còn 1 trường hợp nữa mình chưa giải thích)
Lần thứ 1, ta bỏ 6 quả bất kì.
1. Nếu trên cân có phần nhẹ hơn, ta bỏ 2 quả banh trong phần cân nhẹ hơn vào cân.
– Nếu 2 quả bằng nhau, thì quả còn lại nhẹ hơn.
– Nếu có bên nhẹ hơn, thì bên nhẹ hơn đó là quả bóng nhẹ đó.
2. Nếu 6 quả bằng nhau, thì 1 trong 3 quả đó là quả bóng nhẹ.
Lần thứ 2, ta bỏ 2 quả banh bất kì.
– Nếu 2 quả bằng nhau, thì quả kia nhẹ hơn.
– Nếu trên cân có phần nhẹ hơn, thì đó là quả banh đó.