Có:A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9 . không tính, hãy chứng tỏ A chia hết cho 7

0 bình luận về “Có:A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9 . không tính, hãy chứng tỏ A chia hết cho 7”

1. A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9 .

   = (2+2^2+2^3)+ (2^4+2^5+2^6)+ (2^7+2^8+2^9 )

   =2×(1+2+2^2)+ 2^4×(1+2+2^2)+ 2^7×(1+2+2^2)

   =2×7+ 2^4×7+ 2^7×7

   =7×(2+2^4+2^7) chia hết cho 7

   Bình luận

2. Đáp án:

    A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)

   A=(2*1+2*2+2*2^2)+(2^4*1+2^4*2+2^4*2^2)+(2^7*1+2^7*2+2^7*2^2)

   A=2*(1+2+2^2)+2^4*(1+2+2^2)+2^7*(1+2+2^2)

   A=2*7+2^4*7+2^7*7 

   mà7chia hết cho 7

   suy ra:2*7 chia hết cho 7

             2^4*7 chia hết cho 7

             2^7*7 chia hết cho 7

   Vậy: A chia hết cho 7

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận