Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x^3-3x+m-1 trên [0;3] bằng -1

0 bình luận về “Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x^3-3x+m-1 trên [0;3] bằng -1”

1. Đáp án: 1 giá trị của m

    

   Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
   f\left( x \right) = {x^3} – 3x + m – 1\\
    \Rightarrow f’\left( x \right) = 3{x^2} – 3 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vẽ được BBT ta thấy hs đạt cực tiểu tại x=1

   Vì thế trên đoạn [0;3] thì hs có thể đạt GTLN tại x=0 hoặc x=3

   +) Max tại x=0 thì => y=m-1=-1 => m=0

   Thử lại khi m=0 thì khi đó f(3) = 17 lớn hơn -1 nên TH này ko thỏa mãn

   +) Max tại x=3 thì => 17+m=-1 => m=-18

   Thử lại m=-18 thì f(0)=-19 <-1(TH này thỏa mãn)

   Vậy m=-18 thì thỏa mãn yêu cầu

   Bình luận