có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2(m+2)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt.
phương trình I2x-4I-2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2(m+2)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt.
phương trình I2x-4I-2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án:
Bài 1: 6
Bài 2: Vô số
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Phương trình \(m{x^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ‘ = {\left( {m + 2} \right)^2} – {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 – {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow 4m + 4 > 0\\ \Leftrightarrow m > – 1\end{array}\)
\( \Rightarrow m \in \left( { – 1; + \infty } \right)\).
Kết hợp điều kiện \(m \in \left[ { – 5;5} \right]\).
\( \Rightarrow m \in \left( { – 1;5} \right]\).
Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn.
Bài 2:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {2x – 4} \right| – 2x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left| {2x – 4} \right| = 2x – 4\\ \Leftrightarrow 2x – 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm.