Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đường thẳng d:y=m(x-1)+1 cắt đồ thị hàm số y=-x^3+3x-1 tại ba điểm phân biệt
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đường thẳng d:y=m(x-1)+1 cắt đồ thị hàm số y=-x^3+3x-1 tại ba điểm phân biệt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
d:y=m(x-1)+1 cắt đồ thị hàm số y=-x^3+3x-1 tại ba điểm phân biệt
=> m(x-1)+1=-x^3+3x-1 có 3 nghiệm phân biệt
=> m(x-1)+(x-1)^2.(x+2)=0
=> x=1 và m+(x-1)(x+2)=0=> x^2+x+m-2=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1
=> m khác 0 ( thay x=1 vào pt để pt khác 0)
và delta > 0=> 1^2-4(m-2) >0=> m<9/4
vậy m khác 0 và m<9/4