Có bao nhiêu góc a ∈ [ -2020; 2020 ] mà có cos a = -1 A. 643 B. 2020 C. 641 C. 642 27/09/2021 Bởi Sadie Có bao nhiêu góc a ∈ [ -2020; 2020 ] mà có cos a = -1 A. 643 B. 2020 C. 641 C. 642
Đáp án: D Giải thích các bước giải: $\cos a=-1\\\Leftrightarrow \cos(a+k2\pi)=\cos \pi\\\Leftrightarrow a+k2\pi=\pi\\\Leftrightarrow a=\pi-k2\pi$Để $-2020\leq a\leq 2020$ thì $-2020\leq \pi-k2\pi\leq 2020\\\Leftrightarrow -2020-\pi \leq k2\pi\leq 2020-\pi\\\Leftrightarrow \dfrac{-2020-\pi}{2\pi} \leq k \leq \dfrac{2020-\pi}{2\pi}\\\Leftrightarrow -321,99\leq k\leq 320,99$Vậy có tổng cộng $321+320+1=642$ góc $a\in[-2020;2020]$ Bình luận
Đáp án:
D
Giải thích các bước giải:
$\cos a=-1\\
\Leftrightarrow \cos(a+k2\pi)=\cos \pi\\
\Leftrightarrow a+k2\pi=\pi\\
\Leftrightarrow a=\pi-k2\pi$
Để $-2020\leq a\leq 2020$ thì
$-2020\leq \pi-k2\pi\leq 2020\\
\Leftrightarrow -2020-\pi \leq k2\pi\leq 2020-\pi\\
\Leftrightarrow \dfrac{-2020-\pi}{2\pi} \leq k \leq \dfrac{2020-\pi}{2\pi}\\
\Leftrightarrow -321,99\leq k\leq 320,99$
Vậy có tổng cộng $321+320+1=642$ góc $a\in[-2020;2020]$