Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ sô được tạo bởi {0,1,2,3,4,5,6,7}
a) các chữ số có thể giống nhau
b) các chữ số khác nhau
c) pải có bắt buộc có 2 số 1 và 3
Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ sô được tạo bởi {0,1,2,3,4,5,6,7}
a) các chữ số có thể giống nhau
b) các chữ số khác nhau
c) pải có bắt buộc có 2 số 1 và 3
Đáp án:
Lời giải:
a) Gọi số chẵn có 5 chữ số là abcde.
e thuộc {0;2;4;6}=> Có 4 cách chọn e.
a khác 0 => Có 7 cách chọn a.
Có 8 cách chọn mỗi chữ số b, c, d
=> Có 4.7.8^3 = 14336 số chẵn có 5 chữ số có thể giống nhau.
b) Gọi số chẵn có 5 chữ số là abcde.
TH1: e=0 => Có 1 cách chọn e.
a khác 0 => Có 7 cách chọn a.
b khác a, b khác e => Có 6 cách chọn b.
c khác a, e, b => Có 5 cách chọn c.
d khác a, e, b, c => có 4 cách chọn d.
=> Có 1.7.6.5.4 = 840 số.
TH2: e khác 0 => Có 3 cách chọn e.
a khác 0, a khác e => Có 6 cách chọn a.
b khác a, b khác e => Có 6 cách chọn b.
c khác a, e, b => Có 5 cách chọn c.
d khác a, e, b, c => có 4 cách chọn d.
=> Có 3.6.6.5.4 = 2160 số.
Vậy có 2520+6480 = 3000 số.
c) Các chữ số có yêu cầu khác nhau ko em?
Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcde
Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}
d có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
a có 3 cách chọn
=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau
Lời giải: