Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3

0 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3”

1. Đáp án:

    148 số

   Giải thích các bước giải:

   1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$
   Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$
   – $a+b$ chia 3 dư 0 $\to$chọn $c\in \left\{0,3,6\right\}$
   – $a+b$ chia 3 dư 1 $\to$chọn $c\in \left\{2,5,8\right\}$
   – $a+b$ chia 3 dư 2 $\to$chọn $c\in \left\{1,4,7\right\}$
   Số các số thỏa yc :
   $72.3=216\text{số}$
   2/ Ta phân thành các tập con:
   $A_0=\left\{3,6\right\};A_1=\left\{1,4,7\right\};A_2=\left\{2,5,8\right\}$ và $\left\{0\right\}$.
   – Chọn 2 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $\left\{0\right\}$: có $P_2.2!=4$ số
   – Chọn 1 ptử thuộc $A_1$ và $A_2$ và 1 ptử $\left\{0\right\}$: có $C_3^1.C_3^1.2!2!=36$ số
   – Chọn 1 ptử thuộc$A_1;A_2$ và $A_0$: có $C_3^1.C_3^1.C_2^1.3!=108$ số
   Số các số thỏa yc:
   $4+36+108=148\text{số}$

   Bình luận

2. Đáp án:300 số

    

   Giải thích các bước giải:

   Các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là 102, 105, 108, .., 999 gồm:

   (999 – 102) : 3 + 1 = 300 (số)

   Bình luận