Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.

0 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.”

1. Đáp án:

    $320$ số

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt là $\overline{abc}$

   Tổng các chữ số là số lẻ có các trường hợp sau:

   TH1: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt đều là số lẻ

   Chọn a, b, c lần lượt có số cách là $5,4,3$ cách

   $\Rightarrow$ có $5.4.3=60$ cách

   Th2: Số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt trong đó có 2 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ

   Nếu $a$ lẻ thì a có 5 cách chọn

   $b, c$ lần lượt có $5,4$ cách chọn

   Nếu chữ số lẻ ở hàng chục và hàng đơn vị thì

   $a$ có 4 cách chọn

   Chữ số chẵn còn lại có 4 cách chọn

   Chữ số lẻ có 5 cách chọn

   $\Rightarrow$ có $5.5.4+2.4.4.5=260$ cách

   Vậy số số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt tổng các chữ số là số lẻ là:

   $60+260=320$ số.

   Bình luận