KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ só 5?
By Daisy
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ só 5?
Đáp án:
Chia ra làm `3` loại số:
a) Số phải đếm có dạng $\overline{5ab}:$ chữ số `a` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` cũng có `9` cách chọn như vậy. Các số thuộc loại này có: `9.9=81` (số)
b) Số phải đếm có dạng $\overline{a5b}:$ chữ số `a` có `8` cách chọn (từ `1` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`). Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)
c) Số phải đếm có dạng $\overline{ab5}:$ Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)
Chú ý rằng ba dạng trên bao gồm tất cả các số phải đếm và ba dạng trên là phân biệt nên số lượng các số tư nhiên có `3` chữ số trong đó có đúng `1` chữ số `5` là:
Đáp án:
Chia ra làm `3` loại số:
a) Số phải đếm có dạng $\overline{5ab}:$ chữ số `a` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` cũng có `9` cách chọn như vậy. Các số thuộc loại này có: `9.9=81` (số)
b) Số phải đếm có dạng $\overline{a5b}:$ chữ số `a` có `8` cách chọn (từ `1` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`). Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)
c) Số phải đếm có dạng $\overline{ab5}:$ Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)
Chú ý rằng ba dạng trên bao gồm tất cả các số phải đếm và ba dạng trên là phân biệt nên số lượng các số tư nhiên có `3` chữ số trong đó có đúng `1` chữ số `5` là:
`81+72+72=225`
-Nếu 5 đứng ở hàng trăm
Có 1 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 9 cách chọn chữ số thứ hai
Có 9 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :1x9x9=81 số (1)
– Nếu 5 đứng ở chục
Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 1 cách chọn chữ số thứ hai
Có 9 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :8x1x9=72 số (2)
– Nếu 5 đứng ở hàng đơn vị
Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất
Có 9 cách chọn chữ số thứ hai
Có 1 cách chọn chữ số thứ 3
=> Có tất cả :8x9x1=72 số (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
=> Có tất cả 81+72+72=231 số
Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.