Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ só 5?

0 bình luận về “Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ só 5?”

1. Đáp án:

      Chia ra làm `3` loại số:

   a) Số phải đếm có dạng $\overline{5ab}:$ chữ số `a` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` cũng có `9` cách chọn như vậy. Các số thuộc loại này có: `9.9=81` (số)

   b) Số phải đếm có dạng $\overline{a5b}:$ chữ số `a` có `8` cách chọn (từ `1` đến `9` nhưng khác `5`), chữ số `b` có `9` cách chọn (từ `0` đến `9` nhưng khác `5`). Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)

   c) Số phải đếm có dạng $\overline{ab5}:$ Các số thuộc loại này có: `9.8=72` (số)

      Chú ý rằng ba dạng trên bao gồm tất cả các số phải đếm và ba dạng trên là phân biệt nên số lượng các số tư nhiên có `3` chữ số trong đó có đúng `1` chữ số `5` là:

                 `81+72+72=225` 

   Bình luận

2. -Nếu 5 đứng ở hàng trăm

   Có 1 cách chọn chữ số thứ nhất

   Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

   Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

   => Có tất cả :1x9x9=81 số (1)

    

   – Nếu 5 đứng ở chục

   Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

   Có 1 cách chọn chữ số thứ hai

   Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

   => Có tất cả :8x1x9=72 số (2)

   – Nếu 5 đứng ở hàng đơn vị

   Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

   Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

   Có 1 cách chọn chữ số thứ 3

   => Có tất cả :8x9x1=72 số (3)

   Từ (1) ; (2) và (3)

   => Có tất cả 81+72+72=231 số

   Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.

    

   Bình luận