có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số có dạng abcabc chia hết cho 7 , trong đó a, b, c là chữ số thỏa mãn
0≤b ≤9 ; 0≤ c ≤9 ; 0< a ≤9
có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số có dạng abcabc chia hết cho 7 , trong đó a, b, c là chữ số thỏa mãn
0≤b ≤9 ; 0≤ c ≤9 ; 0< a ≤9
abcab ⋮ 7
→a={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}→a={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
→b={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}→b={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
→c={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}→c={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
→abcab=111111→abcabc=111111
→abcab=222222→abcabc=222222
→abcab=333333→abcabc=333333
→abcab=444444→abcab=444444
→abcab=555555→abcab=555555
→abcab=666666→abcab=666666
→abcab=777777→abcab=777777
→abcab=888888→abcab=888888
→abcab=999999
Ta có:
$\overline{abcabc}=1000.\overline{abc}+\overline{abc}$
$\overline{abcabc}=1001.\overline{abc}$
Để $\overline{abcabc}$ $\vdots$ $7$
$→ 1001.\overline{abc}$ $\vdots$ $7$
$→ 1001$ $\vdots$ $7$
Vậy tất cả số có $6$ chữ số $\overline{abcabc}$ với
$0 ≤ a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9 ; 0 ≤ c ≤ 9$ luôn chia hết cho $7$
Tổng cộng:
$9 × 100 = 900$ số
#NoCopy
#Chúc_Bạn_Học_Tốt