Có bđt nào : `ab ≤{a^2+b^2}/2` không ạ *Nếu có thì cho bài tập dạng này giúp ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bất đảng thức này ta c/m 

(a²+b²)/2≥ab

⇔a²+b²≥2ab

⇔(a-b)²≥0  (luôn đúng) chỉ dùng cho a.b>0

vậy bdt này tồn tại (cái này chính là dạng của bdt cô si a+b≥2√(ab) a,b>0

Một số bài tâp

C/m: (√a+√b)*8≥64ab(a+b)² a,b>0