Có hai công nhân , mỗi đội phải sửa 10 km đường . thời gian đội 1 làm nhiều hơn đội hai làm 1 ngày . hỏi trong một ngày , mỗi đội làm được bao nhiêu k

0 bình luận về “Có hai công nhân , mỗi đội phải sửa 10 km đường . thời gian đội 1 làm nhiều hơn đội hai làm 1 ngày . hỏi trong một ngày , mỗi đội làm được bao nhiêu k”

1. Đáp án: 2km và 2,5 km.

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số km đường đội 1 và đội 2 làm được trong 1 ngày lần lượt là: x; y (km) (x;y>0)

   Vì 2 đội làm được 4,5 km trong 1 ngày nên:

   1.x +1.y=4,5 => x+y=4,5

   => thời gian mỗi đội làm được 10 km đường là:

   $\dfrac{{10}}{x};\dfrac{{10}}{y}$ ngày

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} – \dfrac{{10}}{y} = 1\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x + y = 4,5\\
   \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4,5 – y\\
   \dfrac{1}{{4,5 – y}} – \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4,5 – y\\
   \dfrac{{y – 4,5 + y}}{{\left( {4,5 – y} \right).y}} = \dfrac{1}{{10}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4,5 – y\\
   10.\left( {2y – 4,5} \right) = 4,5y – {y^2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4,5 – y\\
   {y^2} + 15,5y – 45 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4,5 – y\\
   y = 2,5\left( {do:y > 0} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 2,5
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy một ngày thì đội 1 làm được 2km và đội 2 làm được 2,5km.

   Bình luận