Có hai điện trở R1,R2 được lần lượt mắc theo hai cách nối tiếp và song song . Hiệu điện thế hai đầu mạch luôn bằng 12V. Cường độ dòng điện trong khi mắc nối tiếp là 0,3A và khi mắc song song là 1,6A. biết R1>R2. Tính gía trị của điện trở R1,R2.
Có hai điện trở R1,R2 được lần lượt mắc theo hai cách nối tiếp và song song . Hiệu điện thế hai đầu mạch luôn bằng 12V. Cường độ dòng điện trong khi
By Gianna
Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
+ Khi 2 điện trở mắc nối tiếp, ta có:
Tổng trở của mạch \({R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\)
Cường độ dòng điện khi này: \({I_{nt}} = \dfrac{U}{{{R_{nt}}}} \Rightarrow {R_{nt}} = \dfrac{U}{{{I_{nt}}}} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega \)
\( \Rightarrow {R_1} + {R_2} = 40\Omega \) (1)
+ Khi 2 điện trở mắc song song, ta có:
Tổng trở của mạch: \({R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
Cường độ dòng điện khi này: \({I_{//}} = \dfrac{U}{{{R_{//}}}} \Rightarrow {R_{//}} = \dfrac{U}{{{I_{//}}}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega \)
\( \Rightarrow \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 7,5\Omega \) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = 40 = S\\{R_1}.{R_2} = 300 = P\end{array} \right.\)
Giải phương trình vi-ét \({X^2} – SX + P = 0\) ta được: \(\left[ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \Rightarrow {R_2} = 10\Omega \\{R_1} = 10\Omega \left( {loai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = 30\Omega \\{R_2} = 10\Omega \end{array} \right.\)
Đáp án:
$R_{1}$+ $R_{2}$= $\frac{U}{I_{1}}$ = $\frac{12}{0,3}$ = 40(*)
$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$ = $\frac{U}{I_{2}}$ =$\frac{12}{1,6}$ = 7,5(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
$\left \{ {{R_{1} =30 } \atop {R_{2}=10}} \right.$