có hai xe xuất phát tại hai điểm A và B chuyển động thẳng đều và ngược chiều nhau .Nếu hai xe cùng xuất phát một lúc thì thì sau 2 giờ gặp nhau tại D . Nếu xe tại A xuất phát muộn hơn xe ô tô đi từ B là 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D là 9Km . Biết quãng đường AB dài 150 Km .Tìm vận tốc của mỗi xe.
Đáp án:
$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 45km/h\\
{v_2} = 30km/h
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 30km/h\\
{v_2} = 45km/h
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Khi 2 xe cùng xuất phát ta có:
${v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{150}}{2} = 75km/h\left( 1 \right)$
Khi xe ở A xuất phát muộn hơn 0,5h ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{BC}}{{{v_2}}} – \dfrac{{AC}}{{{v_1}}} = 0,5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{v_2}{t_1} + 9}}{{{v_2}}} – \dfrac{{{v_1}{t_1} – 9}}{{{v_1}}} = 0,5\\
\Leftrightarrow \dfrac{9}{{{v_2}}} + \dfrac{9}{{{v_1}}} = 0,5\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{v_2}{v_1}}}{{{v_2} + {v_1}}} = 18\\
\Leftrightarrow {v_2}{v_1} = 1350\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ (1) và (2) ta tính được:
$\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 45km/h\\
{v_2} = 30km/h
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 30km/h\\
{v_2} = 45km/h
\end{array} \right.$