Có hai lực đồng qui có độ l lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sâu đây giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?

Đáp án:

Độ lớn hợp lực có thể nhận giá trị trong khoảng: \(3N \le F \le 21N\) 

Giải thích các bước giải:

+ Công thức tính độ lớn hợp lực: 

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}.{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)

Khi \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {0^0} \Rightarrow {F_{\max }} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}.{F_2}}  = {F_1} + {F_2}\)

Khi \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {180^0} \Rightarrow {F_{\min }} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 – 2.{F_1}.{F_2}}  = \left| {{F_1} – {F_2}} \right|\)

Vậy: \({F_{\min }} \le F \le {F_{\max }} \Leftrightarrow \left| {{F_1} – {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

+ Áp dụng vào bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_1} = 9N\\
{F_2} = 12N
\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{F_1} – {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\\
 \Leftrightarrow \left| {9 – 12} \right| \le F \le 9 + 12 \Leftrightarrow 3N \le F \le 21N
\end{array}\)