Có hai lực đồng qui có độ l lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sâu đây giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?

0 bình luận về “Có hai lực đồng qui có độ l lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sâu đây giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?”

1. Đáp án:

   Độ lớn hợp lực có thể nhận giá trị trong khoảng: \(3N \le F \le 21N\) 

   Giải thích các bước giải:

   + Công thức tính độ lớn hợp lực: 

   \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}.{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)

   Khi \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {0^0} \Rightarrow {F_{\max }} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}.{F_2}}  = {F_1} + {F_2}\)

   Khi \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {180^0} \Rightarrow {F_{\min }} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 – 2.{F_1}.{F_2}}  = \left| {{F_1} – {F_2}} \right|\)

   Vậy: \({F_{\min }} \le F \le {F_{\max }} \Leftrightarrow \left| {{F_1} – {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)

   + Áp dụng vào bài ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {F_1} = 9N\\
   {F_2} = 12N
   \end{array} \right. \Rightarrow \left| {{F_1} – {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\\
    \Leftrightarrow \left| {9 – 12} \right| \le F \le 9 + 12 \Leftrightarrow 3N \le F \le 21N
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án:

    Giá trị của F nằm trong khoảng $3N \le F \le 21$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left| {{F_1} – {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\\
   3N \le F \le 21
   \end{array}$

   Giá trị của F sẽ nằm trong khoảng trên

   Bình luận