Có hai người cùng chạy trên một vòng tròn, người thứ nhất đi xe máy chạy một vòng mất 10 phút, người thứ hai đi xe đạp chạy một vòng mất 50 phút. Hỏi người đi xe đạp đi được một vòng thì gặp người đi xe máy bao nhiêu lần? Biết hai người xuất phát từ một điểm và đi cùng chiều nhau.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi S là chu vi hình tròn
Gọi V1,V2 là vận tốc của xe máy, xe đạp
Đổi 10ph=$\frac{1}{6}$ h
50ph=$\frac{5}{6}$h
Ta có $\frac{1}{6}$·V1=$\frac{5}{6}$·V2
⇒ V1=5V2
a, Khi hai người cùng xuất phát từ một điểm và đi cùng chiều nhau
Gọi t là thời gian xe máy và xe đạp gặp nhau
Ta có t(V1-V2)=$\frac{1}{6}$·V1
⇔ t(V1-$\frac{V1}{5}$ )=$\frac{1}{6}$·V1
⇒ t=$\frac{5}{24}$ h
Vậy người đi xe máy đi được số vòng
$\frac{5}{6}$ :$\frac{5}{24}$ =4( vòng)
b, Hai người xuất phát từ 1 điểm và đi ngược chiều nhau
Gọi t’ là thời gian xe máy và xe đạp gặp nhau
Ta có t'(V1+V2)=$\frac{1}{6}$·V1
⇔ t'(V1+$\frac{V1}{5}$ )=$\frac{1}{6}$·V1
⇒ t’=$\frac{5}{36}$ h
Vậy người đi xe máy đi được số vòng
$\frac{5}{6}$ :$\frac{5}{36}$ =6 (vòng)