có hai số nguyên a,b khác nhau nào mà a chia hết cho b và b chia hết cho a không ?

0 bình luận về “có hai số nguyên a,b khác nhau nào mà a chia hết cho b và b chia hết cho a không ?”

1. Ta có : a ⋮b => a= bk1 ( k1 thuộc N ; b khác 0); b ⋮ a => b=ak2 ( k2 thuộc N , a khác 0 )
   => a= ak1k2 => a= a( k1k2 ) .
   => 1=1( k1k2) => k1.k2 =1 =1.1= (-1) (-1)
   => k1=k2=1 hoặc k1=k2=-1 + Nếu k1=k2 =1 thì : a=b.1 =b b=a.1 =a
   => loại vì a và b là 2 số khác nhau + Nếu k1=k2 = -1 thì : a=b.-1=-b b=a.-1=-a
   => Nhận vì a và b là 2 số đối nhau
   Kết luận : 2 số đối nhau a;b sẽ chia hết cho nhau
   CHÚC BẠN HỌC TỐT

    

   Bình luận

2. a chia hết cho b ⇒ a ∈ B(b) = {0; b; 2b; 3b; …}

   b chia hết cho a ⇒ b ∈ B(a) = {0; a; 2a; 3a; …)

   ⇔ a = b hoặc a = -b

   Mà a và b là 2 số nguyên KHÁC NHAU

   ⇒ a = -b

   Vậy tồn tại 2 số nguyên a,b khác nhau mà a chia hết cho b và b chia hết cho a

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận