có hay không 2 số nguyên dương a và b có tổng là 2022 và tích ab chia hết cho 2022 07/11/2021 Bởi Maria có hay không 2 số nguyên dương a và b có tổng là 2022 và tích ab chia hết cho 2022
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có a+b=2022 =>a$\leq$ 2022 b$\leq$ 2022 mà ab chia hết cho 2022 nên tồn tại 1 trog 2 số chia hết cho 2 mặt khác a,b nguyên dương =>vô lý Vât-ỵ ko thể tìm dc a và b Bình luận
Giả sử có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có $a+b=2022$ và $ab\ \vdots \ 2022$ `=>0<a;b<2022` Từ `a+b=2022=>b=2022-a` `=>a.b=a.(2022-a)=2022a-a^2` Vì $ab\ \vdots \ 2022$ và $2022a \ \vdots \ 2022$ `=>a^2\ \vdots \ 2022` Ta có: `2022=2.3.337` `a^2\ \vdots \ 2022=>a^2\ \vdots \ 2;3;337` Ta có `a^2` là số chính phương; $2;3;337$ là số nguyên tố `=>a\ \vdots \ 2;3;337` `=>a\ \vdots \ 2022` Mà `0<a<2022=>` không có $a$ thỏa mãn Vậy không có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có tổng là $2022$ và tích $ab$ chia hết cho $2022$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có a+b=2022
=>a$\leq$ 2022
b$\leq$ 2022
mà ab chia hết cho 2022 nên tồn tại 1 trog 2 số chia hết cho 2
mặt khác a,b nguyên dương
=>vô lý
Vât-ỵ ko thể tìm dc a và b
Giả sử có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có $a+b=2022$ và $ab\ \vdots \ 2022$
`=>0<a;b<2022`
Từ `a+b=2022=>b=2022-a`
`=>a.b=a.(2022-a)=2022a-a^2`
Vì $ab\ \vdots \ 2022$ và $2022a \ \vdots \ 2022$ `=>a^2\ \vdots \ 2022`
Ta có: `2022=2.3.337`
`a^2\ \vdots \ 2022=>a^2\ \vdots \ 2;3;337`
Ta có `a^2` là số chính phương; $2;3;337$ là số nguyên tố
`=>a\ \vdots \ 2;3;337`
`=>a\ \vdots \ 2022`
Mà `0<a<2022=>` không có $a$ thỏa mãn
Vậy không có $2$ số nguyên dương $a$ và $b$ có tổng là $2022$ và tích $ab$ chia hết cho $2022$