Có một cầu thang gồm 15 bậc, các bậc thứ 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước?
ko chép trên mạng
trên mạng= tố cáo
Có một cầu thang gồm 15 bậc, các bậc thứ 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước?
ko chép trên mạng
trên mạng= tố cáo
Bài làm:
– Số cách để lên bậc 1: 1 cách (1)
-Số cách để lên bậc 2: 2 cách (1-1;2)
-Số cách để lên bậc 3: 3 cách ( 1-1-1;1-2;2-1)
– Số cách để lên bậc 4: 5 cách (1-1-1-1;1-1-2;1-2-1;2-1-1;2-2)
Ta thấy dãy trên chính là dãy phibonaci: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…
Do bậc 5 vị gãy nên khi lên đến bậc 4 thì phải bước thêm 2 bước liền.
-> Để đến bậc 6 có 5 cách.
Tiếp tục áp dụng dãy phibonaci:
-Số cách để lên bậc 9 : 21 cách
-> Để đến bậc 11 có 21 cách
=> Số cách để lên bậc 14 ( hoặc đi hết cầu thang) là: 89 cách
Vậy có 89 cách để đi hết cầu thang
Cho mình xin 5sao và câu trả lời hay nhất nha !
Chúc bạn học tốt !
@trinhbae