Có một vòi chảy vài một bể chứa nước, mỗi phút đc x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra ngoài, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào.
a) Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
b) Tính lượng nước có thêm trong bể biết x =30, a =50
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử vòi hai chảy với tốc độ y lít nước trên phút
Vì mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/3 lượng nước chảy vào nên ta có:
$y=\cfrac{1}{3}(y+x)\\\Leftrightarrow y=\cfrac{x}{2}$
Vậy, vòi hai chảy với tốc độ $\dfrac{x}{2}$ lít/phút
a) Trong a phút, vòi 1 chảy được: $ax(lít)$
Trong a phút, vòi 2 chảy được: $\cfrac{ax}{2}(lít)$
Vậy, trong a phút, cả hai vòi chảy được:
$ax+\cfrac{ax}{2}\\=\cfrac{3ax}{2}(lít)$
b) Với x=30, a=50, lượng nước có thêm là:
$\cfrac{3\times 30\times 50}{2}=2250(lít)$