có n cạnh trong đa giác làm sao để số đường chéo bằng số cạnh ạ

0 bình luận về “có n cạnh trong đa giác làm sao để số đường chéo bằng số cạnh ạ”

1. Mình nghĩ nó sẽ thế này(ko chắc đâu :v)

   Gọi số cạch là n, số đỉnh cũng sẽ là n

   Trừ bản thân đỉnh đó và 2 đỉnh liền kề thì đỉnh đó đều tạo đường chéo với các đỉnh còn lại, và mỗi đường chéo bị lặp 2 lần

   =>Số đường chéo của đa giác : (n(n-3))/2

   Muốn số đường chéo bằng số cạch giải pt (n(n-3))/2 =n là xg

   Bình luận

2. Số đường chéo của đa giác n cạnh là: \(C_n^2 – n\)
   Theo bài ra ta có:
   \(\eqalign{
   & C_n^2 – n = n \cr
   & \Leftrightarrow C_n^2 = 2n \cr
   & \Leftrightarrow {{n!} \over {\left( {n – 2} \right)!2!}} = 2n \cr
   & \Leftrightarrow n\left( {n – 1} \right) = 4n \cr
   & \Leftrightarrow {n^2} – 5n = 0 \cr
   & \Leftrightarrow n = 5 \cr} \)

   Bình luận