Co phương trình $x^{2}$ – (m+2)x=2m = 0 Tìm m để pt có 2no x1, x2 thỏa mã $(x1+x2)^{2}$ -x1.x2 $\leq$ 5

0 bình luận về “Co phương trình $x^{2}$ – (m+2)x=2m = 0 Tìm m để pt có 2no x1, x2 thỏa mã $(x1+x2)^{2}$ -x1.x2 $\leq$ 5”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $x^2-(m+2)x+2m=0$

   $\to x^2-mx-2x+2m=0$

   $\to (x^2-2x)-(mx-2m)=0$

   $\to x(x-2)-m(x-2)=0$

   $\to (x-m)(x-2)=0$

   $\to x\in\{m,2\}$

   Để $(x_1+x_2)^2-x_1x_2\le 5$

   $\to (m+2)^2-2m\le 5$

   $\to m^2+4m+4-2m\le 5$

   $\to m^2+2m\le 1$

   $\to m^2+2m+1\le 2$

   $\to (m+1)^2\le 2$

   $\to -\sqrt{2}\le m+1\le\sqrt{2}$

   $\to -1-\sqrt{2}\le m\le-1+\sqrt{2}$

    

   Bình luận