Có số số nguyên thỏa mãn `(n^2+2n-6)/(n-2)` là số nguyên là? 25/09/2021 Bởi Madelyn Có số số nguyên thỏa mãn `(n^2+2n-6)/(n-2)` là số nguyên là?
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(n^2+2n+6)/(n-2)` là số nguyên `<=>(n^2+2n+6)`$\vdots$`(n-2)` `<=>(n^2-2n)+(4n-8)+14`$\vdots$`(n-2)` `<=>n(n-2)+4(n-2)+14`$\vdots$`(n-2)` `=>14`$\vdots$`(n-2)` Mà `n-2∈Z=>n-2∈Ư(14)={±1,±2,±7,±14}` `=>n∈{3,-1,4,0,9,-5,16,-12}` Bình luận
Đáp án: $n^{}$ ∈ { -12; -5; -1; 0; 3; 4; 9; 16
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(n^2+2n+6)/(n-2)` là số nguyên
`<=>(n^2+2n+6)`$\vdots$`(n-2)`
`<=>(n^2-2n)+(4n-8)+14`$\vdots$`(n-2)`
`<=>n(n-2)+4(n-2)+14`$\vdots$`(n-2)`
`=>14`$\vdots$`(n-2)`
Mà `n-2∈Z=>n-2∈Ư(14)={±1,±2,±7,±14}`
`=>n∈{3,-1,4,0,9,-5,16,-12}`