có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho một chữ số nào đó có mặt ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần

Các số thỏa mãn ĐK đề bài có dạng abcdefg¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdefg¯.Xét các TH :

1)1) a=2a=2

+ Chọn thêm 11 vị trí nữa cho chữ số 22 —> C16=6C61=6 cách

+ Chọn 33 vị trí cho chữ số 33 —> C35=10C53=10 cách

+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại —> A28=56A82=56 cách

—> TH 1 có 6.10.56=33606.10.56=3360 số.

2)2) a=3a=3

+ Chọn thêm 22 vị trí nữa cho cs 33 —> C26=15C62=15 cách

+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 —> C24=6C42=6 cách

+ Chọn thêm 22 cs khác nhau (khác 22 và 33) và điền vào 22 chỗ còn lại —> A28=56A82=56 cách

—> TH 2 có 15.6.56=504015.6.56=5040 số.

3)3) a≠2a≠2 và a≠3a≠3

+ Chọn aa —> 77 cách

+ Chọn 22 vị trí cho cs 22 —> C26=15C62=15 cách

+ Chọn 33 vị trí cho cs 33 —> C34=4C43=4 cách

+ Chọn cs còn lại —> 77 cách

—> TH 3 có 7.15.4.7=29407.15.4.7=2940 số.

Vậy có 3360+5040+2940=113403360+5040+2940=11340 số thỏa mãn ĐK đề bài ????