có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho một chữ số nào đó có mặt ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần

0 bình luận về “có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số sao cho một chữ số nào đó có mặt ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần”

1. Đáp án:

   11340 số

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là a1a2a3a4a5a6a7a1a2a3a4a5a6a7

   TH1:(kể cả số 0 đứng đầu)

   Số cách chọn vị trí cho số 2:\(C_{7}^{2}\)

   Số cách chọn vị trí cho số 3:\(C_{5}^{3}\)

   Số cách chọn 2 số còn lại:\(A_{8}^{2}\)

   ⇒ \(C_{7}^{2}\).\(C_{5}^{3}\).\(A_{8}^{2}\)

   TH2: Số 0 đứng đầu

   Số cách chọn vị trí cho số 2:\(C_{6}^{2}\)

   Số cách chọn vị trí cho số 3:\(C_{4}^{3}\)

   Số cách chọn 2 số còn lại:7

   ⇒ \(C_{6}^{2}\).\(C_{4}^{3}\).7

   Vậy có \(C_{7}^{2}\).\(C_{5}^{3}\).\(A_{8}^{2}\)-\(C_{6}^{2}\).\(C_{4}^{3}\).7=11340=11340 số cần tìm.

   Bình luận