Con lắc đơn có chiều dài 1m, khối lượng 500g. Kéo cho dây treo hợp với đường thẳng đứng góc 45 rồi thả nhẹ. Tính:
a.Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30
b.Vận tốc cực đại của con lắc
c. Tính lực căng của dây treo tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30
Đáp án:
a. 1,78 m.s
b. 2,42m/s
c. 5,92N
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại VT vật thấp nhât
a. bảo toàn cơ năng cho VT thả và VT dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({{{30}^0}}\)
\[\begin{array}{l}
mgl\left( {1 – \cos {\alpha _o}} \right) = mgl\left( {1 – \cos \alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow 10.1.\left( {1 – \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = 10.1.\left( {1 – \cos {{30}^0}} \right) + \frac{1}{2}.{v^2}\\
\Rightarrow v = 1,78\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
b. bảo toàn cơ năng cho VT thả và VT Vận tốc cực đại của con lắc
\[\begin{array}{l}
mgl\left( {1 – \cos {\alpha _0}} \right) = \frac{1}{2}mv_1^2\\
\Rightarrow 10.1.\left( {1 – \cos {{45}^0}} \right) = \frac{1}{2}.v_1^2\\
\Rightarrow {v_1} = 2,42\left( {m/s} \right)
\end{array}\]
c.
\[T = mg\left( {3\cos \alpha – 2\cos {\alpha _0}} \right) = 0,5.10.\left( {3.\cos {{30}^0} – 2\cos {{45}^0}} \right) = 5,92\left( N \right)\]