Con lắc dơn l=1,6m, m1=200g, góc a=60°, buông nhẹ khi qua vtcb va chạm đàn hồi trực diện với m2=100g đang nằm yên ở mép bàn cao h=1m.
a)m2 rơi xuống cách chân bàn bao nhiêu?
b)độ cao m1 lên đc sau va chạm?
Con lắc dơn l=1,6m, m1=200g, góc a=60°, buông nhẹ khi qua vtcb va chạm đàn hồi trực diện với m2=100g đang nằm yên ở mép bàn cao h=1m.
a)m2 rơi xuống cách chân bàn bao nhiêu?
b)độ cao m1 lên đc sau va chạm?
Đáp án:
a) 2,39m
b) 0,089m
Giải thích các bước giải:
a) Vận tốc m1 trước khi va chạm là:
\(v = \sqrt {2gl\left( {1 – \cos 60} \right)} = 4m/s\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2{v_1} + {v_2} = 2.4 = 8\\
v_1^2 + 0,5v_2^2 = 16
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = \dfrac{4}{3}m/s\\
{v_2} = \dfrac{{16}}{3}m/s
\end{array} \right.\)
Thời gian m2 rơi là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\)
Vật 2 rơi cách chân bàn là: \(L = {v_2}t = \dfrac{{16}}{3}.\dfrac{{\sqrt 5 }}{5} = 2,39m\)
b) Độ cao vật 1 lên được là:
\(H = \dfrac{{v_1^2}}{{2g}} = \dfrac{4}{{45}}m\)