Con lắc lò xo nằm ngang,k=100N/m,m=100g đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.Khi lò xo có chiều dài lớn nhất thì một vật có khối lượng m’=20g chuyển động với vận tốc 1m/s bay thep hướng trục lò xo đến cắm vào nó.Tính biên độ của hệ sau va chạm.
Con lắc lò xo nằm ngang,k=100N/m,m=100g đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.Khi lò xo có chiều dài lớn nhất thì một vật có khối lượng m’=20g chuyển động với vận tốc 1m/s bay thep hướng trục lò xo đến cắm vào nó.Tính biên độ của hệ sau va chạm.
Đáp án:
5,03cm
Giải thích các bước giải:
Tại vị trí biên: x = 5cm
+ Ban đầu, vận tốc vật nặng bằng 0
+ Sau khi va chạm, vận tôc:
$v = \frac{{m’v’}}{{m + m’}} = \frac{{20.1}}{{20 + 100}} = \frac{1}{6}m/s = \frac{{100}}{6}cm/s$
Tần số góc sau va chạm
$\omega ‘ = \sqrt {\frac{k}{{m + m’}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1 + 0,02}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,12}}} $
Biên độ dao động sau va chạm
$A’ = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{{\omega ‘}}} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{\frac{{100}}{6}}}{{\sqrt {\frac{{100}}{{0,12}}} }}} \right)}^2}} = 5,03cm$