Công ty A đã sản xuất ra những chiếc máy nước nóng với số vốn ban đầu là 800 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra một chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng. a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) để sản xuất ra x máy nước nóng. b) Công ty A cần bán ít nhất bao nhiêu máy nước nóng mới có thể thu hồi vốn ban đầu? Giải thích.
Đáp án: Cần bán ít nhất 267 chiếc máy nước nóng để thu hồi vốn ban đầu
Giải thích các bước giải:
a) Ta có vốn ban đầu là 800 triệu đồng
Chi phí sản xuất $x$ máy lọc nước là: $2,5x$ triệu đồng
Hàm số $y$ (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đã đầu tư để sản xuất $x$ máy nước nóng là:
$y=800+2,5x$
b) Ta có giá bán ra của mỗi chiếc máy nước nóng là 3 triệu đồng
Giả sử bán $x$ máy thu hồi được vốn ban đầu
Ta có phương trình:
$3x=800\Rightarrow x\approx266,67$
Như vậy công cần bán ít nhất $267$ máy nước nóng để thu hồi vốn ban đầu.
Đáp án: a) $y=2,5x+800$
b) cần bán ít nhất 1600 máy
Giải thích các bước giải:
a) Chi phí sản xuất $x$ máy là $2,5x$
Vốn ban bầu là $800$
Suy ra:
Hàm số biểu thị tổng số tiền công ty đã đầu tư để sản xuất ra $x$ máy nước nóng là:
$y=2,5x+800$
b) Hàm số biểu thị số tiền thu được khi bán $x$ máy là:
$y=3x$
Số tiền lãi khi bán được 1 máy là: $3x-2,5x=0,5x$
Để thu hồi được vốn ban đầu
⇒ $0,5x=800$
$⇔ x=1600$
Vậy cần bán ít nhất 1600 máy