cos(2x+π/4)+cos(2x-π/4)+4sinx=2+√2(1-sinx) Giải giúp mình

Giải thích các bước giải:

`cos(2x+π/4)+cos(2x-π/4)+4sinx=2+sqrt2(1-sinx)`

`<=>1/sqrt2(cos2x-sin2x)+1/sqrt2(cos2x+sin2x)+4sinx=2+sqrt2(1-sinx)`

`<=>sqrt2cos2x+4sinx=2+sqrt2(1-sinx)`

`<=>sqrt2(1-2sin^2x)+4sinx-2-sqrt2(1-sinx)=0`

`<=>2sqrt2sin^2x-(sqrt2+4)sinx+2=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sin x=\sqrt2\text{ (vô nghiệm)}\\\sin x=\dfrac12\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}6+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}6+k2\pi\end{array} \right.(k\in\Bbb Z)\)