Cos4x + 7cos2x-3=0 Làm giúp mình đi mọi người

0 bình luận về “Cos4x + 7cos2x-3=0 Làm giúp mình đi mọi người”

1. Đáp án:

   \[x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \cos 2x = 2{\cos ^2}x – 1 \Rightarrow \cos 4x = 2{\cos ^2}2x – 1\\
   \cos 4x + 7\cos 2x – 3 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {2{{\cos }^2}2x – 1} \right) + 7\cos 2x – 3 = 0\\
    \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x + 7\cos 2x – 4 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {2\cos 2x – 1} \right)\left( {\cos 2x + 4} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \cos 2x = \dfrac{1}{2}\\
   \cos 2x =  – 4
   \end{array} \right.\\
    – 1 \le \cos 2x \le 1 \Rightarrow \cos 2x = \dfrac{1}{2}\\
    \Leftrightarrow 2x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án: ` x = ±(π)/6 + kπ` `(k ∈ ZZ)`

   Giải thích các bước giải:

   `cos 4x + 7cos 2x – 3 = 0`

   `<=> 2cos² 2x – 1 + 7cos 2x – 3 = 0`

   `<=> 2cos² 2x + 7cos 2x – 4 = 0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cos 2x = \dfrac{1}{2}\\cos 2x = -4 (l)\end{array} \right.\) 

   `<=> 2x = ±(π)/3 + k2π`

   `<=> x = ±(π)/6 + kπ` `(k ∈ ZZ)`

   Bình luận