Cùng 1 lúc tại 2 điểm A và B cách nhau 10 km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên hai đường thẳng từ A đến B . Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h .
a. Chọn hệ quy chiếu và viết phương trình chuyển động của mỗi xe
b. 2 xe gặp nhau lúc nào và tại đâu ?
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{x_1} = 54t\\
{x_2} = 10 + 48t
\end{array}$
b. Hai xe gặp nhau sau 1 giờ 40 phút tại nơi cách A 90km
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 54t\\
{x_2} = {x_o} + {v_2}t = 10 + 48t
\end{array}$
b. Thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 54t = 10 + 48t\\
\Leftrightarrow t = \dfrac{5}{3}h = 1h40p\\
\Rightarrow {x_1} = {v_1}t = 54.\dfrac{5}{3} = 90km
\end{array}$
a) Chọn O trùng A, chiều dương từ A → B, gốc thời gian là lúc 2 xe đi qua A và B
Phương trình chuyển động của xe từ A là:
`x_1=x_{0_1}+v_1t=0+54t=54t`
Phương trình chuyển động của xe từ B là:
`x_2=x_{0_2}+v_2t=10+48t`
b) Khi 2 xe gặp nhau:
`x_1=x_2`
⇔ `54t=10+48t`
⇒ `t=\frac{5}{3}` `(h)`
Vị trí gặp: `x_1=54t=54.\frac{5}{3}=90` `(km)`
Vậy sau `\frac{5}{3}h` chuyển động từ khi đi qua A và B 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau cách A 90 km