Cùng 1 lúc tại 2 điểm A và B cách nhau 100 km có 2 ô tô chạy ngược chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B . Vận tốc của ô tô chạy từ A là 40 km/h và của ô tô chạy từ B là 20 km/h
a. Chọn hệ quy chiếu và viết phương trình chuyển động của mỗi xe
b. 2 xe gặp nhau lúc nào và tại đâu ?
a) Chọn O trùng A, chiều dương từ A → B, gốc thời gian là lúc 2 xe đi qua A và B
Phương trình chuyển động của xe từ A là:
$x_1=x_{01}+v_1t=0+40t=40t$
Phương trình chuyển động của xe từ B là:
$x_2=x_{02}+v_2t=100-20t$
b) Khi 2 xe gặp nhau:
$x_1=x_2$
⇔ $40t=100-20t$
⇒ $t=\frac{5}{3}$ (h)
Vị trí gặp: $x_1=40t=40.\frac{5}{3}=\frac{200}{3}$ (km)
Vậy sau $\frac{5}{3}h$ chuyển động từ khi đi qua A và B 2 xe gặp nhau và vị trí gặp nhau cách A $\frac{200}{3}$ km
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{x_1} = 40t\\
{x_2} = 100 – 20t
\end{array}$
b. 2 xe gặp nhau sau 1giờ40phút tại nơi cách A 66,67km
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình chuyển động của xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 40t\\
{x_2} = {x_o} + {v_2}t = 100 – 20t
\end{array}$
b. Thời gian và địa điểm hai xe gặp nhau là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 40t = 100 – 20t\\
\Leftrightarrow t = \dfrac{50}{3}h = 1h40p\\
\Rightarrow {x_1} = {v_1}t = 40.\dfrac{5}{3} = 66,67km
\end{array}$