Cùng lúc tại 2 địa điểm A và B cách nhau 200m có 2 xe chuyển động cùng chiều . Xe thứ nhất bắt đầu chuyển động tại A , chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s² . Xe thứ 2 đi qua B chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h
a/Viết ptcđ
b/tìm thời đ và vị trí 2 xe gặp nhau
Đáp án:
a)
\({x_1} = {t^2}\)
\({x_2} =200 + 10t\)
b)
\(t=20s\) tại vị trí cách A 400m
Giải thích các bước giải:
a) Đổi đơn vị \({v_B} = 36km/h = 10m/s\)
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động
Chiều dương từ \(A \to B\)
Phương trình chuyển động của mỗi xe:
+ Xe tại A: \({x_1} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + {a_A}\dfrac{{{t^2}}}{2} = 0 + 0 + 2\dfrac{{{t^2}}}{2} = {t^2}\) (1)
+ Xe tại B: \({x_2} = {x_{0B}} + {v_B}t = 200 + 10t\)
b) Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} = 200 + 10t\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 20s\\t = – 10s\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Thay vào (1) \( \Rightarrow x = {x_1} = {x_2} = {20^2} = 400m\)
Vậy hai xe gặp nhau vào lúc \(t = 20s\) kể từ khi bắt đầu chuyển động tại vị trí cách A 1 khoảng 400m