Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB= 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v1= 12km/h, quãng đường BC với vận tốc v2= 4km/h. NGười thứ hai đi quãng đường AB với v2=4km/h, quãng đường BC với v1= 12km/h. Người nọ đến trước nghười kia 30 phút. Ai đến sớm hơn. Tính chiều dài quãng đường ABC
Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB= 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc v1= 12km/h, quãn
By Maya
Đáp án:
ABC=9km
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& AB=2BC; \\
& {{v}_{1}}=12km/h;v{{‘}_{1}}=4km/h \\
& {{v}_{2}}=4km/h;v{{‘}_{2}}=12km/h \\
\end{align}$
vì AB>BC
nên người đi trên đoạn AB có vận tốc lớn hơn thì sẽ đến C sớm hơn
=> người 1 đến C sớm hơn
ta có:
$\begin{align}
& \dfrac{AB}{{{v}_{1}}}+\dfrac{BC}{v{{‘}_{1}}}+0,5=\dfrac{AB}{{{v}_{2}}}+\dfrac{BC}{v{{‘}_{2}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{2BC}{12}+\dfrac{BC}{4}+0,5=\dfrac{2BC}{4}+\dfrac{BC}{12} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{BC}{6}=0,5 \\
& \Rightarrow BC=3km \\
& \Rightarrow AB=6km \\
\end{align}$
tổng quãng đường:
$ABC=AB+BC=3+6=9km$