d) 3. l 2x -3 l =l-10+31l cho tập hợp A = { x thuộc Z l -31 < x< 30 } tính tổng các phần tử của tập hợp a tìm các số nguyên n sao cho 2n + 1075 chia

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $3.|2x-3|=|-10+31|$

$⇒3.|2x-3|=21$

$⇒|2x-3|=7$

$⇒2x-3=7$ hoặc $2x-3=-7$

$⇒2x=10$ hoặc $2x=-4$

$⇒x=5$ hoặc $x=-2$

$⇒x∈${$5;-2$}

$ $

$A=${$x∈Z|-31<x<30$}

$⇒A=${$-30;-29;-28;…;27;28;29$}

Tổng các phần tử của tập hợp A là:

$=-30+(-29)+(-28)+…+27+28+29$

$=-30+(-29+29)+(-28+28)+(-27+27)+…+(-1+1)+0$

$=-30+0+0+0+…+0$

$=-30$

$ $

$2n+1075$ $\vdots$ $n+1$

$⇒2n+2+1073$ $\vdots$ $n+1$

$⇒2.(n+1)+1073$ $\vdots$ $n+1$

$⇒1073$ $\vdots$ $n+1$

$⇒n+1∈${$1073;1;-1;-1073$}

$⇒n∈${$1072;0;-2;-1074$}