`D={sqrt(x)+1}/{sqrt(x)-3}` tìm x nguyên để D thuộc Z giúp nhanh 19/07/2021 Bởi Daisy `D={sqrt(x)+1}/{sqrt(x)-3}` tìm x nguyên để D thuộc Z giúp nhanh
Đáp án: Ta có : `D = ( \sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} – 3) = (\sqrt{x} – 3 + 4)/(\sqrt{x} – 3) = 1 + 4/(\sqrt{x} – 3)` Để `D ∈ Z <=> 4/(\sqrt{x} – 3) ∈ Z` `<=> \sqrt{x} – 3 ∈ Ư(4)` `<=> \sqrt{x} – 3 ∈ {±1 ; ±2 ; ±4}` `<=> \sqrt{x} ∈ {4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; -1}` `<=> x ∈ {16 ; 4 ; 25 ; 1 ; 49}` Giải thích các bước giải: Bình luận
`D = (√x + 1)/(√x – 3) = (√x – 3 + 4)(√x – 3) = 1 + 4/(√x – 3)` Để D ∈ Z → 4 chia hết √x -3 `→ √x – 3 ∈ (±1; ±2; ±4)` `→ √x ∈ (-1; 1; 2; 4; 5; 7)` `→ x ∈ (1; 4; 16; 25; 49)` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`D = ( \sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} – 3) = (\sqrt{x} – 3 + 4)/(\sqrt{x} – 3) = 1 + 4/(\sqrt{x} – 3)`
Để `D ∈ Z <=> 4/(\sqrt{x} – 3) ∈ Z`
`<=> \sqrt{x} – 3 ∈ Ư(4)`
`<=> \sqrt{x} – 3 ∈ {±1 ; ±2 ; ±4}`
`<=> \sqrt{x} ∈ {4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; -1}`
`<=> x ∈ {16 ; 4 ; 25 ; 1 ; 49}`
Giải thích các bước giải:
`D = (√x + 1)/(√x – 3) = (√x – 3 + 4)(√x – 3) = 1 + 4/(√x – 3)`
Để D ∈ Z → 4 chia hết √x -3
`→ √x – 3 ∈ (±1; ±2; ±4)`
`→ √x ∈ (-1; 1; 2; 4; 5; 7)`
`→ x ∈ (1; 4; 16; 25; 49)`