Đa thức bậc `4` có hệ số cao nhất bằng `1` thỏa mãn `g(-1)` `=` `5` ; `g(2)` `=` `11` ; `g(4)` `=` `35` Tính `P` `=` `G(-1)` `+` `4G(5)`

0 bình luận về “Đa thức bậc `4` có hệ số cao nhất bằng `1` thỏa mãn `g(-1)` `=` `5` ; `g(2)` `=` `11` ; `g(4)` `=` `35` Tính `P` `=` `G(-1)` `+` `4G(5)`”

1. gọi đa thức bậc 4 là g(x)=x^4+ax^3 +b^2+cx+d(a,b,c,d là hệ số)

   theo đề bài có g(-1)=1-a+b-c+d=5=>-a+b-c+d=4(1)

   g(2)=16+8a+4b+2c=11=>8a+4b+2c+d=-5(2)

   g(4)=256+64a+16b+4c+d=35

   =>64a+16b+4c+d=-221(3)

   lấy (2)-(1) được 8a+4b+c+a-b-c=-5-4

   =>9a+3b=-9

   =>3a+b=-3 (4)

   lấy(3)-(2) được 56a+12b=-216(5)

   =>14a+3b=-54

   lấy (3)-(1) được 65a+15b=-225(6)

   =>13a+3b=-45 

   lấy  (5)-(6) được a=-9

   =>b=24 và c=-29

   thay vào g(-1);g(2);g(4) sẽ thấy thỏa mãn

   =>g(5)=5^4-9.5^3+24.5^2-29=625-1125+600-29=71

   P=g(-1)+4.g(5)=5+4.71=289(dù thấy rất nghi ngờ)

    

   Bình luận