DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH
Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c € Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau.
Bài 2: Chứng minh rằng: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = – (a + b – c).
Bài 3: Cho a, b,c € N và a ≠ 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết:
P = a.(b – a) – b(a – c) – bc.
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:
a. (a – b) + (c – d) – (a – c) = – (b + d) b. (a – b) – (c – d) + (b + c) = a + d
Đáp án:
Câu 4a đề sai phải là:`(a-b)+(c-d)-(a+c)`
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`A+B`
`=a-b+c-a+b-c`
`=0`
`=>A+B=0`
`=>A=-B`
`=>` A và B là 2 số đối nhau.
Bài 2:
`(a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)`
`=a-b-b-c+c-a-a+b+c`
`=(a-a-a)+(b-b-b)+(c+c-c)`
`=-a-b+c`
`=-(a+b-c)`
Bài 3:
`P=a(b-a)-b(a-c)-bc`
`=ab-a^2-ab+bc-bc`
`=-a^2`
`a^2>0(a ne 0)`
`=>-a^2<0`
`=>P<0`
Vậy P luôn là số âm.
Bài 4:
`a,(a-b)+(c-d)-(a+c)`
`=a-b+c-d-a-c`
`=(a-a)+(c-c)-b-d`
`=-b-d`
`=-(b+d)`
`b,(a-b)-(c-d)+(b+c)`
`=a-b-c+d+b+c`
`=(b-b)+(c-c)+a+d`
`=a+d`
Đáp án:vv
bài làm mình làm trong ảnh nhé. chúc bạn học tốt!