Đẳng thức nào sau đây sai?A)(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b) với a;b;c;d thuộc Z
B)ac+ad-bc-bd=(c+d)(a-b) với a;b;c;d thuộc Z
C)a(b-c)-a(b+d)=a(c+d) với a;b;c;d thuộc Z
D)a(b+c)-b(a-c)=(a+b)c với a;b;c; thuộc Z
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)`
`=ac+ad+bc+bd-(ab+ac+db+dc)`
`=ac+ad+bc+bd-ab-ac-db-dc`
`=ad-ab+bc-dc`
`=a(d-b)+c(b-d)`
`=a(d-b)-c(d-b)`
`=(d-b)(a-c)=VP`
`=> VT=VP`
`b) ac+ad-bc-bd`
`=a(c+d)-b(c+d)`
`=(a-b)(c+d) =VP`
`=> VT=VP`
`c) a(b-c)-a(b+d)`
`=ab-ac-ab-ad`
`=-ac-ad=-a(c+d)`
`=> VT ne VP`
`=>` Đẳng thức sai
`d) a(b+c)-b(a-c)`
`=ab+ac-ab+bc`
`=ac+bc`
`=c(a+b) = VP`
`=> VT=VP`
Vậy đẳng thức `C)` sai
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
c, a ( b – c ) – a ( b + d ) = ab – ac – ab – ad
= ( ab – ab ) – ( ac + ad )
= – a ( c + d )
`=>` Đẳng thức ở câu c sai.