Đạo hàm của hàm số y=x^2/căn bậc của 2 x^2-1 29/09/2021 Bởi Jade Đạo hàm của hàm số y=x^2/căn bậc của 2 x^2-1
Đáp án: $\dfrac{2x^3-2x}{\sqrt{(2x^2-1)^3}}$ Giải thích cách làm: $y=\dfrac{x^2}{\sqrt{2x^2-1}}$ $y’=\dfrac{(x^2)’.\sqrt{2x^2-1}-x^2(\sqrt{2x^2-1})’}{2x^2-1}$ $=\dfrac{2x.\sqrt{2x^2-1}-x^2.\dfrac{(2x^2-1)’}{2\sqrt{2x^2-1}}}{2x^2-1}$ $=\dfrac{2x\sqrt{2x^2-1}-\dfrac{2x^3}{\sqrt{2x^2-1}}}{2x^2-1}$ $=\dfrac{2x(2x^2-1)-2x^3}{\sqrt{2x^2-1}.(2x^2-1)}$ $=\dfrac{2x^3-2x}{\sqrt{(2x^2-1)^3}}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{2x^3-2x}{\sqrt{(2x^2-1)^3}}$
Giải thích cách làm:
$y=\dfrac{x^2}{\sqrt{2x^2-1}}$
$y’=\dfrac{(x^2)’.\sqrt{2x^2-1}-x^2(\sqrt{2x^2-1})’}{2x^2-1}$
$=\dfrac{2x.\sqrt{2x^2-1}-x^2.\dfrac{(2x^2-1)’}{2\sqrt{2x^2-1}}}{2x^2-1}$
$=\dfrac{2x\sqrt{2x^2-1}-\dfrac{2x^3}{\sqrt{2x^2-1}}}{2x^2-1}$
$=\dfrac{2x(2x^2-1)-2x^3}{\sqrt{2x^2-1}.(2x^2-1)}$
$=\dfrac{2x^3-2x}{\sqrt{(2x^2-1)^3}}$