Đặt điện áp xoay chiều u = 120√2 cos(100πt + π/3), R=150om, điện dung C=10^(-3)/5π (F), độ tự cảm 2/π.
1, Tính cảm, dung & tổng trở.
2, Tính độ lệch pha.
3, Viết pt.
4, Tính công suất.
Đặt điện áp xoay chiều u = 120√2 cos(100πt + π/3), R=150om, điện dung C=10^(-3)/5π (F), độ tự cảm 2/π.
1, Tính cảm, dung & tổng trở.
2, Tính độ lệch pha.
3, Viết pt.
4, Tính công suất.
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.{Z_L} = 200\Omega ;{Z_C} = 50\Omega ;Z = 50\sqrt 2 \Omega \\
2.\varphi = \frac{\pi }{4}\\
3.i = 0,8\cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right)A\\
4.48W
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1. Trở kháng
$\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega = \frac{2}{\pi }.100\pi = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{5\pi }}.100\pi }} = 50\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{150}^2} + {{\left( {200 – 50} \right)}^2}} = 150\sqrt 2 \Omega
\end{array}$
2. Độ lệch pha
\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{150}}{{150}} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\]
3. Phương trình
\[\begin{array}{l}
\varphi = {\varphi _u} – {\varphi _i} \Rightarrow \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} – {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{{12}}\\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{150\sqrt 2 }} = 0,8A\\
i = 0,8\cos \left( {100\pi + \frac{\pi }{{12}}} \right)A
\end{array}\]
4. Công suất tiêu thụ
\[P = UI\cos \varphi = 120.\frac{{0,8}}{{\sqrt 2 }}.\cos \frac{\pi }{4} = 48W\]