đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính. Được sử dụng công thức thấu kính. Các bác giúp em với em hỏi mấy lần rồi không ai trả lời ạ
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a = f = 10 (cm)$
Giải thích các bước giải:
Thấu kính có tiêu cự $f (cm)$
Vật có chiều cao $AB (cm)$
• Khi đặt vật sáng tại vị trí $A$ ban đầu:
Khoảng cách từ vật, ảnh vật đến thấu kính:
$d (cm)$
$d’ = 15 (cm)$
Ảnh thật: $A_1B_1 (cm)$
Ta có:
`1/f = 1/d + 1/{d’} = 1/d + 1/15` $(1)$
• Khi đặt vật lại gần thấu kính một đoạn $a$:
Khoảng từ vật, ảnh vật đến thấu kính:
`d – a (cm)`
`d’ + b = 15 + 5 = 20 (cm)`
Ảnh thật: $A_2B_2 = 2A_1B_1$
`1/f = 1/{d – a} + 1/20` $(2)$
Ta có:
`{A_1B_1}/{AB} = {d’}/d = 15/d`
`<=> A_1B_1 = {15.AB}/d`
`{A_2B_2}/{AB} = {d’ + b}/{d – a} = {20}/{d – a}`
`<=> A_2B_2 = {20.AB}/{d – a}`
`=> {20.AB}/{d – a} = 2.{15.AB}/d`
`=> 2/{d – a} = 3/d`
`=> 3d – 3a = 2d`
`=> d = 3a`
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
`1/d + 1/15 = 1/{d – a} + 1/20`
`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{3a – a} + 1/20`
`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{2a} + 1/20`
`<=> 1/{6a} = 1/60`
`<=> a = 10 (cm)`
`=> d = 3a = 3.10 = 30 (cm)`
$(1)$ `<=> 1/f = 1/d + 1/15 = 1/30 + 1/15 = 1/10`
`<=> f = 10 (cm)`