Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm. ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau. Tiê

0 bình luận về “Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm. ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau. Tiê”

1. Đáp án:

    Tiêu cự của thấu kính là 30cm

   Giải thích các bước giải:

   Ta có hệ phương trình sau:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{f} = \frac{1}{{d’}} – \frac{1}{d} \Rightarrow d’ = \frac{{df}}{{d + f}}\left( 1 \right)\\
   \frac{1}{f} = \frac{1}{{d’ + 1}} – \frac{1}{{d + 30}} \Rightarrow d’ + 1 = \frac{{\left( {d + 30} \right)f}}{{d + 30 + f}}\left( 2 \right)
   \end{array} \right.\]

   Vì ảnh trược lớn gấp 1,2 lần ảnh sau nên ta có:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{d’}}{d} = \frac{f}{{d + f}}\\
   \frac{{{h_2}}}{h} = \frac{{d’ + 1}}{{d + 30}} = \frac{f}{{d + 30 + f}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{{d + 30 + f}}{{d + f}} = 1,2 \Leftrightarrow d + f = 150cm\left( 3 \right)\]

   Từ 1, 2 và 3 ta được phương trình bậc nhất theo f là:

   \[\frac{{\left( {150 – f} \right)f}}{{150}} + 1 = \frac{{\left( {150 – f + 30} \right)f}}{{150 + 30}} \Leftrightarrow f = 30cm\]

   Bình luận