Đặt vật sáng AB vuông góc vs trục chính của một thấu kín. Qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và nhỏ hơn vật. Nếu tịnh tiến dọc theo trục chính một

0 bình luận về “Đặt vật sáng AB vuông góc vs trục chính của một thấu kín. Qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và nhỏ hơn vật. Nếu tịnh tiến dọc theo trục chính một”

1. Đáp án:

   Tiêu cự của thấu kính là 30cm 

   Giải thích các bước giải:

   Vì cho ảnh AB cùng chiều và nhỏ hơn vật ⇒ Đây là thấu kính phân kì.

   Áp dụng công thức thấu kính và hệ sô phóng đại ta có các phương trình:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{1}{f} = \frac{1}{{d’}} – \frac{1}{d} \Rightarrow d’ = \frac{{df}}{{d + f}} \Rightarrow \frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{d’}}{d} = \frac{f}{{d + f}}\left( 1 \right)\\
   \frac{1}{f} = \frac{1}{{d’ + 1}} – \frac{1}{{d + 30}} \Rightarrow d’ + 1 = \frac{{\left( {d + 30} \right)f}}{{d + 30 + f}}\left( 2 \right) \Rightarrow \frac{{{h_2}}}{h} = \frac{{d’ + 1}}{{d + 30}} = \frac{f}{{d + 30 + f}}
   \end{array}\]

   Vì ảnh lúc đầu = 1,2 lần ảnh lúc sau nên:

   \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 1,2 \Leftrightarrow \frac{{d + 30 + f}}{{d + f}} = 1,2 \Rightarrow d + f = 150cm\]

   Từ (1) và (2) ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \frac{{df}}{{d + f}} + 1 = \frac{{\left( {d + 30} \right)f}}{{d + 30 + f}}\\
    \Leftrightarrow \frac{{\left( {150 – f} \right)f}}{{150 – f + f}} + 1 = \frac{{\left( {150 – f + 30} \right)f}}{{150 – f + 30 + f}}\\
    \Leftrightarrow f = 30cm
   \end{array}\]

    

   Trả lời