đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 20 cm thì vẫn cho ảnh 3 lần

Đáp án:

 $f=30cm$

Giải thích các bước giải:

Ta có: ảnh lớn hơn vật nên thấu kính đề cho là thấu kính hội tụ

Trước khi dịch chuyển vật và sau khi dịch chuyển vật thì đều cho ảnh lớn hơn vật 3 lần

Nên ta sẽ có được 2 trường hợp tạo ảnh

$•$TH1: Ảnh ban đầu là ảnh ảo, thì ảnh lúc sau phải là ảnh thật, mà khi ảnh là ảnh ảo rồi dịch chuyển vật lại gần thấu kính thì ảnh vẫn sẽ là ảnh ảo, nên loại bỏ trường hợp này

$•$TH2: Ảnh ban đầu là ảnh thật, ảnh lúc sau phải là ảnh ảo, mà ảnh thật lớn hơn vật thì $f<d<2f$ khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính rất có thể sẽ cho ảnh ảo, ảnh ảo này cũng sẽ có thể bằng vật nên nhận trường hợp này.

Ban đầu khi chưa dịch chuyển

$k=-3$

$k=\dfrac{-f}{d-f}=-3(1)$

Khi dịch chuyển lại gần thấu kính 20cm

$k=3$

$k=\dfrac{-f}{d-20-f}=3$

Lập tỉ lệ

$\dfrac{-3}{3}=\dfrac{\dfrac{-f}{d-f}}{\dfrac{-f}{d-20-f}}$

$→-1=\dfrac{d-20-f}{d-f}$

$→-1=\dfrac{d-f}{d-f}-\dfrac{20}{d-f}$

$→-1=1-\dfrac{20}{d-f}$

$→\dfrac{20}{d-f}=2$

$→d-f=10$

$→d=f+10(2)$

Thay (2) vào (1) ta được

$-3=\dfrac{-f}{f+10-f}$

$→f=30cm$