Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 1/2 số sách Toán và 2/3 số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?
Gọi `x` là số sách Toán Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A. `(quyển)(0<x<245, x∈ N)`
→ Số sách Ngữ Văn Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là `245-x` `(quyển).`
→ Số sách Toán mà trường đã dùng phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn là: `\frac{1}{2}x`
`(quyển).`
→ Số sách Ngữ Văn mà trường đã dùng phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn là: `\frac{2}{3}(245-x)``(quyển).`
Vì mỗi bạn nhận được 1 quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ Văn nên ta có phương trình:
`\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}(245-x)`
`⇔\frac{1}{2}x=\frac{490}{3}-\frac{2}{3}x`
`⇔\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=\frac{490}{3}`
`⇔\frac{7}{6}x=\frac{490}{3}`
`⇔x=\frac{490}{3}:\frac{7}{6}`
`⇔x=\frac{490}{3}.\frac{6}{7}`
`⇔x=140 (TMĐK)`
→ Số sách Toán mà Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A là `140` quyển.
→ Số sách Ngữ Văn mà Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A là `245-140=105` quyển.
Vậy Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A `140` quyển sách Toán và `105` quyển sách Ngữ Văn.