ĐỀ 1
Bài 1. Tính
a) ;
b) ; c)
Bài 2. a)Tìm x biết |x -1| = 2x – 5 b) Tìm x biết: * | 9 – 7x | = 5x -3;
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 4×2 – 9
a. Tính f(-2); b. Tìm x để f(x) = -1
Bài 4.Thu gọn các đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2×2 -x + 4)
b/ g(x) = x (x – 5) – x ( x +2) + 7x
c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 5: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B). Trên Oy lấy 2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA = OC và OB = OD . Chứng minh:a) b) ABD = CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA = IC; IB = ID.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 2 :
`a)`
`|x-1|=2x-5`
`=>` \(\left[\begin{array}{l}x-1=2x-5\\1-x=2x-5\end{array}\right.\) `=>`\(\left[\begin{array}{l}(x-1)-(2x-5)=0\\(1-x)-(2x-5)=0\end{array}\right.\)
`=>`\(\left[\begin{array}{l}x-1-2x+5=0\\1-x-2x+5=0\end{array}\right.\)`=>`\(\left[\begin{array}{l}-x+4=0\\-3x+6=0\end{array}\right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=-4\\-3x=-6\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x in { 2;4}`
`b)`
`|9-7x|=5x-3`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}9-7x=5x-3\\7x-9=5x-3\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}(9-7x)-(5x-3)=0\\(7x-9)-(5x-3)=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}9-7x-5x+3=0\\7x-9-5x+3=0\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}-12x+12=0\\2x+6=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}-12x=-12\\2x=-6\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `x in {1;-3}`
Bài 3 :
`a)`
Ta có : `y = f(x) = 4x^2-9`
`=> f(-2) = 4.(-2)^2-9`
`=> f(-2) = 4.4-9`
`=> f(-2) = 16-9`
`=> f(-2) = 7`
Vậy `f(-2)=7`
`b)`
Ta có : ` y = f(x) = 4x^2 – 9`
Để `f(x)=-1 => 4x^2-9=-1`
`=> 4x^2=-1-9`
`=> 4x^2=-10`
`=> x^2 = 10 : 4`
`=> x^2=5/2` ( vô lí )
`=>` Không có giá trị nào của `x` thoả mãn bài toán
Vậy Không có giá trị nào của `x` thoả mãn bài toán .