Để xây dựng con đường sách giúp con cho học sinh tăng cường khả năng đọc nâng cao kiến thức trường trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên phát động phong trào Tôi yêu sách tôi yêu sách trong một tuần lễ các học sinh đã quyên góp và giao nộp trong khoảng từ 650 đến 1000 quyển sách với nhiều thể loại số sách đó khi xếp từng bó 20 quyển 25 quyển 30 quyển vừa đều đủ bó tính số sách đó
Đáp án: 900 quyển sách
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển sách là A (quyển) ( 650<A<1000)
Vì khi xếp từng bó 20 quyển 25 quyển 30 quyển vừa đều đủ bó
Nên A chia hết cho 20,25,30
=> A là BC(20;25;30)
TA có:
$\begin{array}{l}
20 = {2^2}.5\\
25 = {5^2}\\
30 = 2.3.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {20;25;30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 300\\
\Rightarrow A \in {\rm{\{ }}300;600;900;1200;…{\rm{\} }}\\
Mà:650 < A < 1000\\
\Rightarrow A = 900
\end{array}$
VẬy có 900 quyển sách
Gọi số sách phải tìm là a
Số sách khi xếp từng bó 20 quyển ,25 quyển, 30 quyển vừa đều đủ bó
⇒a là BC(20;25;30)
20=$2^{2}$ .5
25=$5^{2}$
30=2.3.5
BCNN(20;25;30)=$2^{2}$.3.$5^{2}$ =300
⇒số sách thuộc dạng 300k(k ∈ N*)
Mà 650<a<1000
Thử lần lượt k=1,2,3.Ta được k =3
Lúc đó a=300.3=900
Vậy có 900 quyển sách